年齢算

\(5\) 歳児:「パパはなんねんごにボクのねんれいの \(2\) ばいになるのかな?」.

父:「……パパは今, 急用を思い出した.」


■ 例題 1 <年齢算 ( 2 人)> ■

現在, 父は \(30\) 歳, 子は \(5\) 歳である.

父の年齢が子の年齢の \(2\) 倍になるのは何年後か.


■ 解答 ■

\(x\) 年後に父の年齢が子の年齢の \(2\) 倍になるとする.

nenreizan-0010

\(x\) 年後は, 父は \(\color{royalblue}{(30+x)}\) 歳, 子は \(\color{magenta}{(5+x)}\) 歳になる.

 \(\color{royalblue}{(父の年齢)}=2\times\color{magenta}{(子の年齢)}\)

より,

 \(\color{royalblue}{30+x}=2\color{magenta}{(5+x)}\)

 \(30+x=10+2x\)

 \(-x=-20\)

 \(x=20\)

答 \(20\) 年後


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■ 例題 2 <年齢算 ( 3 人)> ■

現在, 父は \(53\) 歳, 長男は \(20\) 歳, 次男は \(17\) 歳である.

父の年齢が長男と次男の年齢の和の \(2\) 倍であるのは何年後または何年前か.


■ 解答 ■

\(x\) 年後に父の年齢が長男と次男の年齢の和の \(2\) 倍であるとする.

ただし, \(x\) が負のときは過去 (~年前) とする.

nenreizan

\(x\) 年後は, 父は\(\color{royalblue}{(53+x)}\) 歳, 長男は \(\color{magenta}{(20+x)}\) 歳, 次男は \(\color{green}{(17+x)}\) 歳になる.

 \(\color{royalblue}{(父の年齢)}=2 \times \{\color{magenta}{(長男の年齢)}+\color{green}{(次男の年齢)}\}\)

より,

 \(\color{royalblue}{53+x}=2\{\color{magenta}{(20+x)}+\color{green}{(17+x)}\}\)

 \(53+x=2(2x+37)\)

 \(53+x=4x+74\)

 \(-3x=21\)

 \(x=-7\)

\(x\) が負だから, これは過去である.

答 \(7\) 年前


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年齢算」への1件のフィードバック

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