通過算


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■通過算 って?■

走るもの自身の長さを考慮に入れなければならない速さの問題.

電車など, その長さが無視できないものが出てきたら, 走った距離の測り方に注意!

先頭に 「目印」 をつけて,

その目印がどれだけ進んだかを読み取る.

tsuukazan 1


●例題 1 <通過時間>●

秒速 \(15{\rm m}\) で走る, 長さ \(75{\rm m}\) の電車が線路上の \(1\) 点を通過するのに何秒かかるか.


●解答●

求める時間を \(x\) 秒とする.

tsuukazan 2

線路上の \(1\) 点を通過する間に電車は自身の長さである \(75{\rm m}\) だけ進むから,

 \(x=\displaystyle\frac{75\ [{\rm m}]}{15\ [{\rm m}/秒]}=5\ [秒]\)

答 \(5\) 秒


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■単位の換算■

 \(60\ [秒]=1\ [分]\)

なのは有名.

この式からわかるのは, \([秒]\) を \([分]\) に換えると, 数字の部分が \(\displaystyle\frac{1}{60}\) になるということ.

その他の単位の換算も同じようにできる.


●例題 2 <物体の長さ>●

分速 \(1200{\rm m}\) で走る電車が, 長さ \(450{\rm m}\) の橋を渡り始めてから渡り終えるまでに \(30\) 秒かかるとき, この電車の長さは何 \({\rm m}\) か.


●解答●

速さの単位に合わせて, 時間の単位を \([分]\) に直す.

 \(30\ [秒]=\displaystyle\frac{30}{60}\ [分]=\frac{1}{2}\ [分]\)

電車の長さを \(x\ [{\rm m}]\) とおく.

tsuukazan 3

橋を渡り始めてから渡り終えるまでに, 電車は橋の長さと自身の

長さを合わせた\((450+x)\ [{\rm m}]\) 進むから,

 \((距離)=(速さ)\times(時間)\)

より,

 \(450+x=1200\times\displaystyle\frac{1}{2}\)

 \(450+x=600\)

 \(x=150\)

答 \(150\ \rm{m}\)


橋を渡り終えた状態とは, 電車の車体が完全に橋から出た状態です.

もし渡り終えていれば, このあと大地震で橋が崩れ去っても電車は平気なはずです.

車体がまだ一部でも橋に乗っていたら平気じゃないですよね. それは渡り終えたとは言いません.


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通過算」への1件のフィードバック

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